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Shape optimization of a fan-shaped hole to enhance film-cooling effectiveness
작성자 관리자 등록일 2012.10.15 조회수 3572
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Shape optimization of a fan-shaped hole 
to enhance film-cooling effectiveness


김광용



가스터빈의 효율 및 성능을 높이기 위해 최근 가스터빈엔진은 1,500oC 이상의 높은 온도에서 작동되도록 설계되고 있으며, 열효율을 더욱 높이기 위해 터빈 입구온도를 연평균 20oC 씩 꾸준히 상승시켜 설계하는 추세이다.

따라서 높은 입구온도로부터 터빈 블레이드를 보호하기 위한 다양한 냉각기법 들이 연구, 개발되고 있다. 그 중 막냉각 (film-cooling) 방법은 블레이드 표면과 일정한 각도를 이루는 홀을 통해 냉각유체를 분사하여 블레이드 표면에 막을 형성함으로써 고온의 주유동 가스로부터 표면을 보호하는 방법으로, 매우 효과적인 냉각성능으로 인해 가장 보편적으로 사용되고 있다(Fig. 1).
 

 

 

 

 


 

 


본 연구에서는 Fig. 2와 같은 fan형상 막냉각 홀을 대상으로 막냉각 효율을 최대화하기 위한 수치최적설계를 수행하였다. 막냉각의 삼차원 유동 및 열전달을 압축성 Reynoldsaveraged Navier-Stokes 방정식을 이용 하여 해석하였으며, 해석을 위해 상용 전산유체역학 코드인 ANSYS CFX 11.0을 사용하였다.

 

이 코드는 압력기반 유한체적법 pressure-based finite volume method)을 이산화 하여 얻어지는 방정식을 algebraic multigrid coupled solver를 이용하여 수치계산한다. 난류모델로는 SST 모델을 사용하였다.

 



Fig. 2는 fan 형상의 홀과 계산영역을 나타낸다. 계산영역은 고온가스가 흐르는 주유로, 냉각유체 공급유로 그리고 fan 형상의 막냉각 홀로 구성된다. 해석을 위한 격자계는 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 비정렬 육면체격자로 구성하였으며, 홀 영역에는 O형 격자계 사용하여 구성하였다.



작동유체는 공기이며, 경계조건으로 벽면에 단열조건과 점착조건을 적용하였다. 주유로의 입구에는 속도조건을 부여하였으며, 냉각유체 공급유로의 입구에는 유량조건을 부여하였다. 주유로의 출구에는 정압력조건을, 측면 벽면에는 주기조건을 부여하였다. 냉각유체와 고온가스의 전온도는 각각 290K, 540K이다.

유동해석의 타당성을 검증하기 위해 동일한 형상과 경계조건으로 Saumweber와 Schulz의 실험결과와 비교하여 Fig. 4에 나타내었다. 해석결과는 실험결과와 같이 측면방향 확장각에 따른 막냉각 효율 분포의 변화를 잘 따라가며 좋은 일치성을 보여 주었다. 이러한 수치해석결과의 검증을 바탕으로 최적설계를 수행하였다.




홀의 분사각도 (α), 홀의 측면방향 확장각 (β) 그리고 홀의 길이 대 직경비 (L/D)를 설계변수로 선정하였으며, 면적평균한 막냉각 효율을 목적함수로 결정하였다. 막냉각 효율(η)은 아래와 같이 정의된다.
 

 

 

 

 

 

여기서, Taw는 단열벽면온도이며, T∞와 Tc는 각각 고온가스와 냉각유체의 분사온도를 나타낸다.

 


최적설계는 0.5의 분사율에서 수행하였으며, 설계영역 내에서 Latin hypercube sampling(LHS) 을 사용하여 선택한 20개의 실험점에서의 해석결과를 바탕으로 Radial basis neural network(RBNN) 를 사용하여 반응면을 구성 하였으며, 구성된 반응면으로 부터 최적점을 구하였다.

 

 

 

 

Table 1은 최적설계의 결과를 나타낸다. 최적형상은 기준형상과 비교해 18% 증가한 목적함수 값을 보여주었으며, 세 가지 설계변수들의 값은 기준형상과 비교해 공히 높은 값을 보였다. 또한 RBNN을 통해 예측된 목적함수 값은 RANS해석결과와 비교해 0.1% 이하의 오차를 보이며 뛰어난 예측의 정확성을 보여주었다.

 

 

 

 

 



Fig.5는 기준형상과 최적형상의 막냉각 면에서의 막냉각 효율분포를 보여준다.

기준형상과 비교해 최적형상에서 높은 막냉각 효율을 보이는 영역이 넓게 분포함에 의해 전반적으로 높은 막냉각 효율을 보이고 있으며, 특히 홀의 출구 근처에서 높은 막냉각 효율을 보인다.

본 연구를 통해 3차원 수치해석과 체계적인 최적화기법을 사용한 수치최적설계기법을 막냉각 홀의 형상최적화에 도입함으로써 효과적이고 경제적인 최적설계를 수행할 수 있었다.


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